Правильным засчитывается ответ: «не изменится».
3.1.2.18. Если ставка дисконтирования уменьшится, а терминальная ставка капитализации увеличится, то рыночная стоимость:
ОТВЕТ: Недостаточно данных.
3.1.2.19. Указать формулу определения стоимости земельного участка по методу капитализации земельной ренты.
ОТВЕТ: земельная рента / коэффициент капитализации.
3.1.2.20. Как повлияет на рыночную стоимость изменение следующих показателей: коэффициент капитализации уменьшился на 1%, норма дохода выросла на 1%?
ОТВЕТ: Недостаточно данных.
3.1.2.21. Укажите корректное соотношение между коэффициентами капитализации единого объекта недвижимости (ККеон), земли (Кзу), улучшений (Кул) (при условии, что ожидаемые темпы роста по каждому указанному сегменту одинаковые, земельный участок, улучшения и единый объект недвижимости находятся в собственности).
ОТВЕТ: ККзу < ККеон < ККул.
3.1.2.22. Укажите правильный порядок расчета текущей стоимости реверсии объекта при дисконтировании на конец периода:
ОТВЕТ: ЧОД первого постпрогнозного года делится на коэффициент капитализации и дисконтируется по дисконтному множителю последнего прогнозного года .
3.1.2.23. Единый объект представляет собой здание и земельный участок. Чему равна стоимость здания?
ОТВЕТ: Разница между стоимостью единого объекта недвижимости и стоимостью земельного участка .
3.1.2.24. Какими методами согласно федеральному стандарту в рамках доходного подхода может определяться стоимость недвижимости в рамках доходного подхода?
ОТВЕТ:
· Методом прямой капитализации
· Методом дисконтирования денежных потоков
· Методом капитализации по расчетныммоделям
3.1.2.25. Объект оценки представляет собой земельный участок с улучшениями. Оценщик определил, что наиболее эффективным вариантом использования объекта является снос существующих улучшений и новое строительство. Чему равна рыночная стоимость объекта оценки в этом случае?
ОТВЕТ: Рыночной стоимости земельного участка как условно свободного за вычетом затрат на снос существующих улучшений с учетом стоимости возвратных материалов .
3.1.2.26. Количество лет, прошедших со времени создания объекта недвижимости, это:
ОТВЕТ: Хронологический возраст.
3.1.2.27. Для каких из перечисленных ниже объектов при оценке рыночной стоимости целесообразно применение затратного подхода?
ОТВЕТ:
· Отдельно стоящее здание действующей котельной, г. Самара
· Железобетонный подземный резервуар на территории промплощадки в г. Электросталь
3.1.2.28. Какие из приведенных ниже факторов не оказывают влияния на рыночную стоимость производственного здания?
ОТВЕТ: Планы покупателя по использованию здания.
3.1.2.29. Какой показатель не может являться единицей сравнения при определении рыночной стоимости объекта недвижимости сравнительным подходом?
ОТВЕТ: Цена в расчете на кубический метр для офисного здания.
3.1.2.30. При определении рыночной стоимости объекта недвижимости в рамках метода сравнения продаж оценщик может использовать:
ОТВЕТ:
· Цены предложений аналогичных объектов недвижимости
· Цены сделок купли-продажи аналогичных объектов недвижимости
3.1.2.31 Дисконтный множитель (ДМ) на начало периода рассчитывается по формуле (Y – ставка дисконтирования, n – номер периода):
ОТВЕТ: ДМ = 1/(1+Y) ^(n-1) .
3.1.2.32. Указать формулу расчета фактора фонда возмещения (выбор из списка).
ОТВЕТ: SFF = i / ((1+i)^n - 1).
3.1.2.33.
Для определения рыночной стоимости недвижимости методом дисконтированных денежных потоков, какие из перечисленных ниже данных необходимы?
ОТВЕТ:
· Прогноз изменения рыночных ставок капитализации для сегмента рынка, к которому относится объект.
· Требуемая рыночная норма доходности инвестирования для объектов аналогичных оцениваемому.
3.1.2.34. Норма возврата капитала это:
ОТВЕТ: величина ежегодной потери стоимости капитала за время ожидаемого периода использования объекта.
3.1.2.35. По какой формуле рассчитывается средний месячный цепной ценовой индекс (h) (ЦО – цена объекта в нулевом месяце, Цn – цена объекта в n-ом месяце, n – количество месяцев)?
ОТВЕТ: h = (Цn/Ц0)^(1/n).
3.1.2.36. Как изменится ставка капитализации, если увеличится оставшийся срок экономической жизни?
ОТВЕТ: Уменьшится.
3.1.2.37.
Определение абсолютной корректировки:
ОТВЕТ: Денежная корректировка, которая применяется как к единице сравнения, так и объекту в целом.
3.1.2.38. Выберете неверный ряд дисконтных множителей, которые рассчитаны на основании неизменных во времени ставок дисконтирования через равные периоды времени (выбор из списка).
ОТВЕТ: 0,833 0,694 0,482 0,579 0,402.
3.1.2.39. Как соотносятся величины положительных денежных потоков при их дисконтировании на начало / середину / конец периода (ДПн, ДПс и ДПк соответственно)?
ОТВЕТ: ДПн > ДПс > ДПк.
3.1.2.40. При определении какого вида стоимости может быть учтен целевой уровень доходности конкретного покупателя?
ОТВЕТ: инвестиционной.
3.1.2.41. Коэффициентная корректировка вносится:
ОТВЕТ: умножением цены аналога на коэффициент.
3.1.2.42. Выберите верное утверждение по методу дисконтирования денежных потоков:
ОТВЕТ: при уменьшении ставки дисконтирования стоимость растет.
3.1.2.43. Время, которым оценивается возраст объекта в определённый момент времени в зависимости от его физического состояния, оборудования, дизайна, экономических факторов, влияющих на его стоимость – это:
ОТВЕТ: эффективный возраст
3.1.2.44. Период времени, в течение которого здание физически существует и пригодно для того, чтобы в нем жили и работали, это:
ОТВЕТ: срок физической жизни.
3.1.2.45. Укажите верную формулу расчета совокупного износа при применении мультипликативной модели износа (Кфиз - коэффифиент физического износа, Кфун - коэффициент функционального устаревания, Кэк - коэффициент экономического устаревания):
ОТВЕТ: Ксов = 1 - (1 - Кфиз.)(1 - Кфун.)(1 - Кэк.).
3.1.2.46. Какая поправка вносится в случае, если аналог уступает по качеству, параметру или свойству объекту оценки?
ОТВЕТ: Со знаком плюс к цене аналога..
3.1.2.47. Что такое неустранимый износ (устаревание)?
ОТВЕТ: Износ (устаревание), устранение которого технически невозможно либо экономически нецелесообразно, то есть экономическая выгода от возможного устранения износа меньше производимых затрат
3.1.2.48.
Какие методы оценки земельных участков в соответствии с распоряжением Минимущества России от 06.03.02 г. №568 не используются для определения рыночной стоимости незастроенного земельного участка?
I. Метод сравнения продаж
II. Метод капитализации земельной ренты
III. Метод предполагаемого использования
IV. Метод остатка
ОТВЕТ: Нет правильного ответа.
3.1.2.49.
Что является факторами стоимости при определении рыночной стоимости ЗУ?
ОТВЕТ:
· Местоположение и окружение
· Условия платежа при совершении сделок с земельными участками (в том числе платеж денежными средствами, расчет векселями, взаимозачеты, бартер)
· Физические характеристики (в том числе рельеф, площадь, конфигурация)
3.2. Практика
Затратный подход
3.2.1.1.
В 2010 году компания А приобрела и смонтировала зарегистрированный объект недвижимости – наливную эстакаду за 4 000 руб. (с учетом всех косвенных расходов и без учета НДС). Срок службы эстакады – 16 лет. В 2014 году компания А передала объект на баланс дочерней компании Б по остаточной стоимости.
Все данные в условии задачи приведены на середину года. Индекс изменения цен (к базовому ХХ году, на середину года):
| Год | Индекс |
| 2009 | 84 |
| 2010 | 85 |
| 2011 | 87 |
| 2012 | 98 |
| 2013 | 103 |
| 2014 | 116 |
| 2015 | 117 |
| 2016 | 118 |
| 2017 | 119 |
С использованием приведенных данных определите рыночную стоимость данной эстакады по состоянию на 2017 год (с учетом косвенных расходов и без учета НДС, округленно). Экономическое и функциональное устаревание, прибыль предпринимателя принять равными нулю. Результат округлить до рублей.
ОТВЕТ: 3150
Решение:РС = 4 000 * 119 / 85 * ((16-7)/16) = 3 150 руб.
3.2.1.2. Физический износ объекта оценки составляет 10%, функциональное устаревание составляет 15%, внешнее устаревание составляет 5%. Сколько составляет накопленный износ, определяемый мультипликативным методом?
ОТВЕТ: 27,3%
Решение:1 - (1 – 0,15) * (1 – 0,1) * (1 – 0,05) = 0,2733 или 27,33 %.
3.2.1.3. Вследствие ухудшения экологической ситуации в районе расположения оцениваемого объекта, чистый операционный доход от объекта снизился с 500 до 400 руб. с 1 кв. м аренде при годной площади в год. Арендопригодная площадь объекта составляет 1 000 кв. м. Среднерыночная ставка капитализации для подобных объектов составляет 10% и не зависит от фактов ухудшения экологической ситуации. Доля земельного участка в стоимости объекта составляет 30%. Предполагается, что негативное внешнее воздействие сохранится в течение неопределенно долгого периода времени. В результате действия негативных факторов происходит снижение стоимости земельного участка и появляется внешнее устаревание улучшений. Определить величину внешнего устаревания, относящуюся к зданию. Результат округлить до тысяч рублей.
ОТВЕТ: 700 000
Решение:
(500 – 400) * 1 000 кв.м = 100 000 руб. - потери в ар.плате за год ЕОН
100 000 / 0,1 = 1 000 000 руб. - величина внешнего устаревания для ЕОН
1 000 000 * 0,7 = 700 000 руб. - величина внешнего устаревания для улучшений
3.2.1.4. Затраты на создание конструкции зарегистрированного объекта недвижимости - металлического резервуара объемом 100 м3 составляет 100 000 руб., объемом 175 м3 - 140 000 руб. Коэффициент, учитывающий стоимость доставки и монтажа резервуара, составляет 1.7. Затраты на ускоренную доставку металлоконструкций - 15 000 руб. Надбавка за срочное оформление документации - 10% от стоимости металлоконструкций. Необходимо рассчитать рыночную стоимость смонтированного резервуара объемом 150 куб. м с использованием коэффициента торможения. Данные для расчета износа: хронологический возраст 10 лет, полный срок жизни 28 лет, остаточный срок экономической службы 15 лет.
ОТВЕТ: 116 214
Решение:
Рассчитываем коэффициент торможения: Ln(140 000/100 000)/Ln(175/100)=Ln(1,4)/Ln(1,75)=0,6012557
Рассчитываем рыночную стоимость создания резервуара по 2 аналогам для точности: (100 000 * (150/100)^0,6012557 +140 000 * (150/175)^0,6012557)/2 = 127607,4 руб. (в экселе достаточно рассчитать по ЛЮБОМУ аналогу)
Рассчитываем рыночную стоимость смонтированного резервуара без учета износа: 127607,4 * (1+0,7) = 216932,6 руб.
Рассчитываем эффективный возраст резервуара: 28-15=13 лет. Рассчитываем износ: 13/28 = 0,46429 или 46,43%
Рассчитываем рыночную стоимость смонтированного резервуара с учетом износа: 216932,6 * (1 – 0,46429) = 116 214 руб.
Комментарии: Возраст резервуара в данной задаче – лишние данные. Затраты на все ускоренные действия не учитывать – нерыночные условия.
3.2.1.5. Определить рыночную стоимость затратным подходом. Стоимость земельного участка 28 млн руб. затраты на создание здания с учетом прибыли предпринимателя ПП 90 млн. Совокупный износ здания 20%.
ОТВЕТ: 100 млн руб.
Решение:28 + 90 * (1-0,2) = 100 млн. руб.
3.2.1.6.
На земельном участке юридически и физически можно построить:
Вариант 1.
офисное здание с общей площадью 6000 кв.м, арендопригодной площадью - 5000 кв.м, рыночная ставка аренды - 10000 руб./кв.м в год, стабилизированная загрузка 90%, совокупные операционные расходы, оплачиваемые собственником и капитальный резерв - 1500 руб./кв.м арендопригодной площади, рыночная ставка капитализации -12%, совокупные затраты на девелопмент и продажу здания - 30 тыс. руб./кв.м общей площади.
Вариант 2.
жилой дом с общей площадью 6000 кв.м, продаваемой площадью 4500 кв.м, средняя цена продажи - 90 тыс. руб./кв.м продаваемой площади.
Определите все значения совокупных затрат на девелопмент жилого здания и продажу площадей в расчете на кв.м общей площади, для которых девелопмент жилого здания будет являться НЭИ рассматриваемого земельного участка, если рыночная прибыль предпринимателя при девелопменте офисного здания составляет 20% от цены продажи здания, при девелопменте жилого здания - 25% (от выручки от продажи)? Предположить, что на момент продажи офисное здание имеет стабилизированную загрузку на рыночных условиях, а фактор разновременности денежных потоков учтен в прибыли предпринимателя Результат округлить до сотен рублей.
ОТВЕТ: Менее 39 000
Решение:
Рассмотрим использование под офисное здание (за X примем удельные затраты на строительство):
Стоимость ЕОН = (10 000 *5 000 * 0,9 – 1500* 5 000)/0,12 = 312 500 000 руб.
Стоимость ЗУ = Стоимость ЕОН - затраты на строительство - прибыль предпринимателя = = 312 500 000 – 30 000 * 6000 - 312 500 000* 0,2 = 70 000 000 руб.
Рассмотри использование под жилой дом:
Выручка от реализации квартир = 90 000 * 4 500 = 405 000 000 руб.
Затраты на строительство = Х * 6000
Стоимость ЗУ = 405 000 000 – Х * 6000 – 405 000 000 * 0,25
70 000 000 ≤ 303 750 000 – 6 000 * X; 6 000 * X ≤ 233 750 000; х ≤ 38 958
Таким образом, если удельная стоимость строительства составит менее 38 958 (39 000), НЭИ будет девелопмент жилого дома.
3.2.1.7. Оценщик проводит оценку зарегистрированного объекта недвижимости - подземного резервуара из нержавеющей стали внешним объемом 30 м3 и массой 10 тонн. В распоряжении оценщика имеются следующие данные: Стоимость изготовления металлоконструкций резервуара из углеродистой стали – 8 руб./кг без учета НДС, из нержавеющей стали – 15 руб./кг, без учета НДС. Стоимость доставки – 5% от стоимости металлоконструкций резервуара. Затраты на монтаж составляют 150% от стоимости металлоконструкций надземных металлических резервуаров и 170% от стоимости металлоконструкций надземных железобетонных и подземных металлических резервуаров. В качестве базы, к которой применяется коэффициент, выступает стоимость резервуаров из нержавеющей стали или железобетона (в зависимости от резервуара). Дополнительно необходимо понести затраты по выемке и вывозу грунта, которые составляют 1000 руб./м3 без учета НДС. Необходимый объем таких работ рассчитывается на основе внешнего объема резервуара и принимается равным ему. Оценщик пришел к выводу, что прибыль предпринимателя равна нулю. Срок службы резервуара определен на уровне 20 лет, оставшийся срок службы – 15 лет, хронологический возраст – 3 года. Функциональное и экономическое устаревание отсутствует. Прибыль предпринимателя принять равной нулю. Все данные приведены для условий России. Определите рыночную стоимость данного резервуара в рамках затратного подхода (без учета НДС).результат округлить до сотен рублей.
ОТВЕТ: 331 900
3.2.1.8. Определить рыночную стоимость земельного участка, на котором расположено отдельно стоящее здание. Стоимость единого объекта недвижимости составляет 12 500 000 руб. Затраты на воспроизводство для здания без учета износов и устареваний составляют 10 000 000 руб., физический износ оценивается в 1 000 000 руб., функциональное устаревание - 500 000 руб. (других видов износов и устареваний не выявлено). Модель расчета совокупного износа и устареваний - аддитивная. Прибыль предпринимателя принять равной нулю. Рыночную стоимость земельного участка округлить до тысяч рублей. Варианты ответов:
ОТВЕТ: 4 000 000
Решение:12 500 – (10 000 – (1 000 + 500)) = 4 000 тыс. руб.
3.2.1.9.
Определить рыночную стоимость объекта недвижимости по состоянию на 2017 год (на середину периода).
Затраты на строительство данного объекта недвижимости в 2010 году составили 1 000 000 руб. Срок жизни 70 лет.
Индексы роста цен (на середину периода):
| Год | Индекс |
| 2009 | 83 |
| 2010 | 85 |
| 2011 | 92 |
| 2012 | 95 |
| 2013 | 101 |
| 2014 | 106 |
| 2015 | 110 |
| 2016 | 115 |
| 2017 | 119 |
ОТВЕТ: 1 260 000
Решение:
1. Определяем рост цен за период с даты строительства: 119 (для 2017 года)/ 85 (для 2010 года) = 1,4
2. Определяем стоимость строительства в 2017 году: 1 000 000 х 1,4 = 1 400 000
3. Возраст объекта: 2017 – 2010 = 7 лет.
4. Износ: 7 / 70 = 0,1
5. Стоимость объекта: 1 400 000 х (1 – 0,1) = 1 260 000
3.2.1.10.
Определить рыночную стоимость зарегистрированного объекта недвижимости - магистрального нефтепровода протяженностью 120 километров. Диаметр трубы - 820 мм, толщина стенки трубы -10 мм. Стоимость трубы с учетом изоляции по состоянию на дату публикации ценовой информации - 57 рублей/тонну. Масса трубы диаметром 820 мм с толщиной стенки -10 мм - 202 тонн/километр. Индекс перехода цен от даты публикации ценовой информации к дате оценки -1,15.
Стоимость строительно-монтажных работ по состоянию на дату оценки - 16 000 рублей/километр.
Возраст трубы -10 лет, полный срок службы - 29 лет, оставшийся срок службы 12 лет. Функциональное и экономическое устаревание и прибыль предпринимателя принять равной нулю. Результат округлить до тысяч рублей.
ОТВЕТ: 1 452 000
Решение:
1. Расчет стоимость трубы на дату оценки: 120 (км) х 202 (т/км) х 57 (руб./т) * 1,15 = 1 588 932 руб.
2. Расчет стоимости монтажа: 16 000 (руб./км) х 120 (км) = 1 920 000 руб.
3. Полная восстановительная стоимость: 1 588 932 + 1 920 000 = 3 508 932 руб.
4. Расчет износа: (29 – 12) / 29 = 0,5862.
5. Стоимость нефтепровода: 3 508 932 х (1 – 0,5862) = 1 452 000 руб.
3.2.1.11. Определите рыночную стоимость объекта недвижимости, представленного земельным участком и стоящем на нем зданием. Затраты на воспроизводство здания с учетом прибыли предпринимателя, без учета износа и устареваний рассчитаны на уровне 11 000 000 руб., обнаружены признаки физического износа (физ. износ на уровне 10%). Затраты на воспроизводство здания с учетом прибыли предпринимателя, физ. износа и всех видов устареваний уценены на уровне 8 800 000 руб. рыночная стоимость земельного участка составляет 2 000 000 руб.
ОТВЕТ: 10 800 000
Решение:8 800 000 + 2 000 000 = 10 800 000 руб.
3.2.1.12.
Определить в ценах 2016 года затраты на замещение / воспроизводство с учетом физического износа складского здания из железобетона. Здание расположено в Саратовской области. Следует использовать только один наиболее близкий аналог и учесть корректировку на объем.
Отрасль – деревообработка. Строительный объем объекта оценки 8000 куб.м. В справочнике приведены удельные показатели стоимости строительства в ценах Московской области по состоянию на 2014 год. Возраст объекта оценки 10 лет, полный срок службы 40 лет, оставшийся срок службы 27 лет. Износ определить по методу эффективного возраста. Прибыль предпринимателя, функциональное и внешнее устаревание равны нулю. Результат округлить до сотен тысяч.
Данные об объектах-аналогах из отраслевого справочника
Поправка на разницу в объеме
Регионально-экономическая корректировка по материалу стен
Индексы цен в строительстве по РФ по отношению к некому базовому году
ОТВЕТ: 12 800 000
Решение:
1. Определение стоимости 1 куб.м здания:
Внесение поправки на объем: 8 000 / 6 500 = 1,32. Поправка из таблицы: 0,87
Стоимость 1 куб. м здания = 3 253 * 0,87 * 184 / 176 х 0,8 = 2 367
2. Расчет износа: (40-27) / 40 = 0,325
3. Итого стоимость: 2 367 х (1 - 0,325) х 8 000 ≈12 800 000 руб.
3.2.1.13. Оценивается здание, незавершенное строительством, у которого возведены фундамент, стены и 40% перекрытий. Оценщик нашел информацию по удельным весам конструктивных элементов аналогичного построенного здания: фундамент – 10%; стены – 15%; перекрытия – 20%; крыша – 15%; прочие элементы –40%. Определите удельный вес перекрытий в восстановительной стоимости объекта оценки.
ОТВЕТ: 24%
Решение:
1.Расчет уд.ПВС здания: 0,1*1+0,15*1+0,2*0,4= 0,33
2. Расчет уд.веса перекрытий в ПВС: 0,2*0,4 / 0,33= 0,24 или 24%.
3.2.1.14.
При каком значении прибыли предпринимателя выгоднее будет вариант строительства жилого дома? Есть два варианта использования свободного ЗУ:
1 вариант использования: Строительство офисного здания (общая площадью 5000 кв.м., арендопригодная - 4500 кв.м., арендная ставка 10 000 руб., загрузка 90%, операционные расходы составляют 1500 руб./кв.м. арендопригодной площади, коэффициент капитализации 12%, затраты на строительство 30 000 руб./кв.м. прибыль предпринимателя – 20%).
2 вариант использования: Строительство жилого дома (общая площадь - 5000 кв.м., площадь квартир - 4 000 кв.м., цена реализации квартир - 90 000 руб./кв.м., затраты на строительство - 45 000 руб./кв.м.)
ОТВЕТ: меньше 16,6%
Решение:
Рассмотрим использование под офисное здание:
Стоимость ЕОН = (10 000 *4500 * 0,9 – 1500* 4500)/0,12 = 281 250 000 руб.
Стоимость ЗУ = Стоимость ЕОН - затраты на строительство - прибыль предпринимателя =
= 281 250 000 – 30 000 * 5000 - 281 250 000 * 0,2 = 75 000 000 руб.
Рассмотри использование под жилой дом (за X примем прибыль предпринимателя):
Выручка от реализации квартир = 90 000 * 4 000 = 360 000 000 руб.
Затраты на строительство = 45000 * 5000 = 225 000 000 руб.
Стоимость ЗУ = 360 000 000 – 225 000 000 - 360 000 000 * X
Составляем неравенство при котором строительство жилого дома более выгодно:
75 000 000 ≤ 135 000 000 – 360 000 000 * X
х ≤ 60 000 000 / 360 000 000
х ≤ 16,6% (Т.О., если прибыль предпринимателя в % от дохода от реализации квартир составит ≤ 16,6%, лучшим вариантом использования будет строительство жилого дома)
БАЗОВЫЕ ВОПРОСЫ ДИСКОНТИРОВАНИЯ ДЕНЕЖНЫХ ПОТОКОВ
I. В общем виде, под дисконтированием понимается «определение текущего эквивалента денежных средств, ожидаемых к получению в определенный момент в будущем» . В ряде случаев, дисконтированием называют процесс приведения ретроспективных денежных потоков на текущую дату, хотя в такой ситуации более уместно говорить про индексирование .
Ниже представлены исходная формула дисконтирования по сложному проценту , а также ее графическая интерпретация (рис. 1):
где: PV – текущая стоимость, ден. ед.;
FV – будущая стоимость, ден. ед.;
i – ставка дисконтирования, доли ед./период;
t – количество периодов с даты оценки (даты, к которой приводятся стоимости потоков) до даты возникновения потока, ед.
Рис. 1. Графическая модель процесса дисконтирования
По своей экономической сущности ставка дисконтирования отражает скорость изменения стоимости денег во времени . Отметим, что проблематика обоснования величины ставки дисконтирования, в том числе, сравнительная характеристика существующих методик, заслуживает отдельного полноценного исследования и лежит за пределами тематики настоящей статьи.
II. Формула (1) подразумевает, что денежный поток возникнет в конце периода времени t . В реальных общественно-экономических системах такая ситуация достаточно редка, поскольку как поступления, так и оттоки денежных средств распределены во времени . Причинами распределенности денежных потоков могут являться как достаточная продолжительность периода времени t , так и специфика конкретного доходогенерирующего актива. Например, у предприятий общественного питания поток доходов и расходов обычно равномерней, чем у предприятий строительной отрасли.
Отметим, что все модели в целом, и экономико-математическая модель (ЭММ) дисконтирования в частности, являются упрощением моделируемого объекта или системы. При более глубоком анализе может оказаться, что при относительно равных ежедневных доходах в течение месяца у предприятий общественного питания наблюдаются значительные колебания доходов в течение одного дня – например, в связи с разным уровнем загрузки в утренние и вечерние часы, наличием комплексных предложений (бизнес-ланчей), цена элементов которых определяется с дисконтом относительно стандартного меню. Таким образом, с позиции методологии, при целевой установке на повышение точности расчетной модели дисконтирование должно проводиться при минимально возможном периоде (шаге) дисконтирования. В реальной оценочной практике, наиболее часто периодами дисконтирования являются год, полугодие, квартал и месяц – это позволяет привести соотношение «трудоемкость/точность» к уровню, адекватному решаемой задаче.
При условно равномерном распределении денежных потоков в течение интервала (0; t) формула (1) преобразуется следующим образом:
Чем ближе к дате оценки часть денежного потока, тем ближе период дисконтирования к t ; чем ближе часть денежного потока к моменту времени t-1 , тем ближе период дисконтирования к t-1 ; средним арифметическим периодом дисконтирования является t-0,5 . Графическая интерпретация выражения (2) показана на рис. 2:
Рис. 2. Графическая модель дисконтирования равномерно распределенных потоков
Из выражений (1) и (2) также может быть выведена формула дисконтирования на начало периода – в ней показателем степени будет «t – 1».
III. Выражения (1) и (2) можно рассматривать как первую и вторую итерацию повышения точности ЭММ ДДП. Следующим этапом приближения модели ДДП к реальным общественно-экономическим системам является использование плавающей (переменной) ставки дисконтирования. Как известно, основными факторами, определяющими величину ставки дисконтирования, являются инфляция, упущенная выгода и риск. В реальных проектах все указанные величины изменяются с течением времени, что, естественно, должно найти отражение и в изменении величины ставки дисконтирования.
Наглядной иллюстрацией указанных изменений служит реализация полноценного девелоперского проекта, предусматривающего как создание объекта недвижимости, так и его последующую эксплуатацию. Схематичная разбивка жизненного цикла девелоперского проекта на этапы и фазы показана на рис. 3:
Рис. 3. Жизненный цикл девелоперского проекта
Наибольшие риски обычно соответствуют инвестиционной фазе (более конкретно – этапу строительно-монтажных работ, СМР), поскольку при выходе из проекта в указанный момент времени девелопер понесет наибольшие потери. Объем потерь будет определяться как суммарным размером фактически понесенных издержек, так и низкой ликвидностью объекта недвижимости на ранних этапах его создания.
Формула дисконтирования по переменной ставке имеет следующий вид:
где: – ставка дисконтирования в интервал времени с до , доли ед./период.
Для выведения выражения (3) из (1) и (2) рассмотрим пример, когда дисконтированию подлежат денежные потоки двух периодов, каждый из которых характеризуется различной величиной ставки дисконтирования – рис. 4 и табл. 1 (для наглядности расчеты выполним на конкретных цифрах).
Рис. 4. Графическая интерпретация условий примера
Таблица 1. Исходные условия примера
| Показатель | Значение |
| , ед. | 150 |
| , ед. | 200 |
| Продолжительность периодов и , лет | 1 |
| , %/год | 20 |
| , %/год | 15 |
Текущая стоимость потока FV1 определяется по формуле (1):
Дробь в квадратных скобках из выражения (4) имеет название «дисконтный множитель» . Экономический смысл данного параметра заключается в том, что он показывает соотношение текущей и будущей стоимостей денежного потока. Соответственно, дисконтный множитель для периода времени показывает отношение текущей стоимости денежных потоков, возникших в момент времени , к их будущей стоимости на момент времени .
Процесс дисконтирования потока для наглядности разобьём на два этапа:
Приведение с момента времени к моменту времени ;
Приведение с момента времени к начальному моменту времени (дате оценки).
Приведение потока к моменту времени также выполняется по формуле (1):
Для приведения полученной в выражении (5) величины к начальному моменту времени ее необходимо умножить на дисконтный множитель для периода времени , полученный в формуле (4):
Из выражений (5) и (6) имеем:
Полученное выражение (7) соответствует исходному (3) при двух периодах дисконтирования.
Процесс дисконтирования денежных потоков на середину периода по плавающей ставке выполняется по следующей формуле:
Графическая интерпретация формулы (8) представлена на рис. 5, практическая реализация показана в табл. 2.
Рис. 5. Графическая модель дисконтирования по переменной ставке на середину периода
Таблица 2. ДДП по плавающей ставке на середину периода
| Показатель | 1 год | 2 год | 3 год | 4 год |
| Ставка дисконтирования, %/год | 20 | 20 | 15 | 15 |
| Период дисконтирования, лет | 0,5 | 1,5 | 2+0,5 | 2+1,5 |
| Дисконтный множитель | 0,913 | 0,761 | 0,648 | 0,563 |
| Комментарий |
Отметим, что часто возникает необходимость перевода, например, годовой ставки дисконтирования в квартальную. Зависимость между ставками дисконтирования для различных по продолжительности периодов времени имеет следующий вид:
где T – бóльший по продолжительности период времени;
t – меньший по продолжительности период времени.
Выражение учитывает, что обесценивание происходит по сложному проценту. Практической реализацией выражения (9) являются соотношения, показанные в табл. 3:
Таблица 3. Соотношение ставок дисконтирования для различных периодов
Перевод годовой ставки дисконтирования в размере 20% в ежемесячную в программе Microsoft Excel может быть выполнен следующим способом:
Отметим, что при невысоких требованиях к точности расчета можно пренебречь тем, что обесценивание происходит по сложному проценту. В этом случае перевод ставки может выполняться по следующему соотношению (предполагает, что обесценивание происходит по простому проценту):
Например, при годовой ставке дисконтирования в размере 20% расчет величины месячной ставки по формуле (9) даст результат в размере 1,531%, а по формуле (10) – в размере 1,667%. Данное расхождение в ряде ситуаций может быть некритичным (не оказывающим существенное влияние на итоговую величину стоимости).
IV. В заключение статьи рассмотрим вопрос дисконтирования стоимости реверсии. Обычно под реверсией (синонимы «терминальная стоимость», «продленная стоимость») понимаются поступления от продажи объекта оценки в конце прогнозного периода, иногда данным термином называют капитализированную величину денежных потоков постпрогнозного периода. В оценочном сообществе и методической литературе существует дискуссия относительно обоснования периода дисконтирования реверсии при определении ее текущей стоимости. В связи с этим отметим следующее:
1. Единого правила определения периода дисконтирования реверсии нет, поскольку он, как и при определении текущей рыночной стоимости денежных потоков прогнозного периода, зависит от характера поступления денежных потоков.
2. В большинстве случаев реверсия дисконтируется с конца прогнозного периода, например:
2.1. Если в доходном подходе к оценке моделируется продажа объекта оценки в конце прогнозного периода, а стоимость продажи определена не методом капитализации (величина реверсии определена индексацией результатов оценки по сравнительному подходу, погашение номинальной стоимости облигации в конце периода ее размещения и пр.).
Существует точка зрения, что в описанной ситуации период дисконтирования должен определяться как прогнозный период плюс период экспозиции объекта оценки. В обоснование подобной позиции приводится аргумент, что собственник объекта оценки, решив продать его в конце прогнозного периода, вынужден будет искать покупателя в течение рыночного периода экспозиции. Подобная точка зрения ошибочна по следующей причине. При определении стоимости моделируется поведение типичных субъектов (например, при определении рыночной стоимости – поведение типичных покупателя и продавца на соответствующем сегменте рынка). Эффективный собственник объекта, планируя продать объект оценки в конце прогнозного периода и зная, что для объекта оценки характерен определенный период экспозиции, начнет искать потенциального покупателя еще до окончания прогнозного периода. Сделка по продаже объекта оценки будет заключена таким образом, что права на объект перейдут к новому собственнику в тот момент, когда закончатся права и обязательства предыдущего собственника, связанные с получение доходов в прогнозном периоде. Даже если покупатель не найден до конца предполагаемого прогнозного периода (предполагаемой даты окончания получения доходов от использования объекта оценки), стандартной рыночной практикой является продолжение эксплуатации объекта оценки параллельно с поиском покупателя – разрыв между концом прогнозного периода и датой возникновения реверсии отсутствует.
2.2. Если реверсия определена методом капитализации денежного потока первого года постпрогнозного периода, в котором коэффициент капитализации определен методом рыночной экстракции .
3. В некоторых специфических ситуациях период дисконтирования реверсии может определяться как продолжительность прогнозного периода минус 0,5 . Отметим, что в таком случае необходимо анализировать, какая именно модель распределения потока доходов учтена в использованном методе обоснования величины ставки дисконтирования и коэффициента капитализации, не возникает ли двойного учета каких-либо факторов или временного разрыва в получении потока доходов.
4. В большинстве практических примеров влияние периода дисконтирования реверсии на итоговую стоимость объекта оценки является несущественным, меньше погрешности расчета, и может быть оценено как «менее половины ставки дисконтирования, умноженной на стоимость реверсии, приведенной к дате оценки».
Для типичных объектов коммерческой недвижимости в российских городах - милионниках, для эксплуатации которых не требуется проведение значительных строительных мероприятий, различие в итоговой величине стоимости при разных периодах дисконтирования реверсии (см. п. 2 и 3) составит около 3-4%(отметим, что это влияние на результат только одного из подходов к оценке).
Учитывая вышеизложенное, в отчетах об оценке целесообразно в явном виде указывать: модель доходного подхода подразумевает, что объект оценки будет продан в конце прогнозного периода – период дисконтирования реверсии совпадает с продолжительностью прогнозного периода.
Положения, представленные в настоящей статье, преследуют практическую цель повышения уровня усвоения учебного материала обучающихся по дисциплинам оценочного и управленческого пула, а также повышение профессионального уровня оценщиков.
3. Расчет стоимости реверсии.
Реверсия – это остаточная стоимость объекта при прекращении поступлений потока доходов.
Стоимость реверсии можно спрогнозировать с помощью:
1) назначения цены продажи, исходя из анализа текущего состояния рынка, из мониторинга стоимости аналогичных объектов и предпо ложений относительно будущего состояния объекта;
2) принятия допущений относительно изменения стоимости недвижимости за период владения;
3) капитализации дохода за год, следующий за годом окончания прогнозного периода, с использованием самостоятельно рассчитанной ставки капитализации.
4. Определение ставки дисконтирования.
Расчет стоимости объекта недвижимости методом ДДП производится по формуле:
где РV текущая стоимость;
С t – денежный поток периода t ;
i – ставка дисконтирования денежного потока периода t ;
R – стоимость реверсии.
Стоимость реверсии, должна быть продисконтирована (по фактору последнего прогнозного года) и прибавлена к сумме текущих стоимостей денежных потоков.
Таким образом, стоимость объекта недвижимости равна сумме те кущей стоимости прогнозируемых денежных потоков и текущей стоимости остаточной стоимости (реверсии).
2.2 Сравнительный подход
Под сравнительным подходом понимается совокупность методов оценки стоимости, основанных на сравнении объекта оценки с аналогичными объектами, в отношении которых имеется информация о ценах сделок с ними.
Сравнительный подход исходит из предпосылки, что стоимость оцениваемого имущества определяется на основе анализа цен сделок со схожим по своим характеристикам имуществом. Сравнительный подход используется при наличии информации о рыночных ценах сделок со схожими по своим характеристикам объектам недвижимости. Все методы оценки недвижимости, применяемые в рамках сравнительного подхода, основаны на определении стоимости оцениваемого объекта на основе цен недавних сделок с аналогичными объектами. Оценщик рассматривает сопоставимые объекты, которые были проданы на соответствующем рынке. При этом в цены сопоставимых объектов вносятся поправки, учитывающие отличия объектов аналогов и объекта оценки.
В литературе сравнительный подход очень часто отождествляется с методом сравнения продаж, рыночным методом или методом оценки по сопоставимым продажам.
Суть этого метода проста и понятна: и покупатель, и продавец хотят знать, сколько стоили на рынке аналогичные, уже проданные и купленные объекты, то есть они должны быть уверены, что цена справедлива, приемлема для всех других участников рынка и каждая из сторон в данной сделке не окажется в убытке. Поэтому данный метод основан на систематизации и сопоставлении всех имеющихся на момент проведения оценки данных по уже проданным аналогичным земельным участкам. В то же время часто проводится оценка и по сопоставительному анализу рыночных цен спроса и предложения.
При отборе и предварительном анализе объектов для сопоставления важно также учитывать и любые необычайные воздействия на цены сопоставимых сделок: угроза изъятия залога при невыполнении условий кредитного договора, потребность в быстрой купле или продаже, изменение местных правил и т.д.
Обычно из базы для сопоставления выделяют также цены, выплачиваемые федеральными или местными органами власти при отчуждении участка земли для соответствующих нужд, поскольку они могут содержать элементы принуждения.
2.3 Затратный подход
К затратному подходу относится совокупность методов оценки стоимости, основанных на определении затрат, необходимых для воспроизводства (восстановления) либо замещения объекта оценки, с учетом его износа. Затратный подход основан на сравнении затрат по созданию объекта недвижимости, эквивалентному по своей полезности оцениваемому или сопоставимому с оцениваемым. Считается, что разумный инвестор не заплатит за объект недвижимости больше, чем за приобретение прав на земельный участок и строительство на нем аналогичного здания.
Данный подход применяется при отсутствии рыночной информации о ценах сделок или доходов от объектов недвижимости.
При оценке земли затратный подход используется в основном для определения стоимости улучшений, находящихся на земельном участке для выделения земельной составляющей в стоимости единого объекта недвижимости.
Затратный подход довольно широко используется в практике оценке природных ресурсов и объектов, а также природных благ, продуцируемых этими объектами. Сумма затрат на подготовку и использование природного ресурса применяется в качестве отправной точки при определении цены ресурса. Затраты, необходимые на перемещение, замещение или воссоздание природного объекта рассматриваются как минимальная экономическая оценка природного объекта и являются основанием для расчета компенсационных платежей для физического возмещения теряемого природного объекта.
Несмотря на относительную простоту и возможность широкого использования, затратный подход содержит в себе принципиальное противоречие с точки зрения оценки стоимости природного ресурса (объекта): чем лучше природный ресурс, тем меньшую оценку в соответствии с затратной концепцией он может получить.
Глава 3. Обзор первичного рынка жилой недвижимости г. Сочи.
Достоинства и недостатки метода определяются по следующим критериям: возможность отразить действительные намерения потенциальногопокупателя (инвестора); тип, качество и обширность информации, на основе которой проводится анализ; способность учитывать конкурентные колебания; способность учитывать специфические особенности объекта, влияющиена его стоимость (месторасположение, размер, потенциальная доходность). Метод капитализации доходов используется, если: потоки доходов стабильны длительный период времени, представляют собой значительную положительную величину; потоки доходов возрастают устойчивыми, умеренными темпами. Результат, полученный данным методом, состоит из стоимости зданий, сооружений и из стоимости земельного участка, т.е. является стоимостью всего объекта недвижимости.
Расчет стоимости реверсии
Поскольку выделить безинфляционную составляющую для недвижимости довольно трудно, оценщику удобнее пользоваться номинальной ставкой дисконтирования, так как в этом случае прогнозы денежных потоков и изменения стоимости собственности уже включают инфляционные ожидания. Результаты расчета текущей стоимости будущих денежных потоков в номинальном и реальном исчислениях одинаковы. Денежные потоки и ставка дисконтирования должны соответствовать друг другу и одинаково исчисляться.
В западной практике для расчета ставки дисконтирования применяются следующие методы:1) метод кумулятивного построения;2) метод сравнения альтернативных инвестиций;3) метод выделения;4) метод мониторинга. Метод кумулятивного построения основан на предпосылке, что ставка дисконтирования является функцией риска и рассчитывается как сумма всех рисков, присущих каждому конкретному объекту недвижимости.
3. расчет стоимости реверсии.
В западной практике для расчета ставки дисконтирования применяются следующие методы: 1) метод кумулятивного построения; 2) метод сравнения альтернативных инвестиций; 3) метод выделения; 4) метод мониторинга. Метод кумулятивного построения основан на предпосылке, что ставка дисконтирования является функцией риска и рассчитывается как сумма всех рисков, присущих каждому конкретному объекту недвижимости. Ставка дисконтирования = Без рисковая ставка + Надбавка за риск.
Надбавка за риск рассчитывается суммированием значений рисков, присущих данному объекту недвижимости. Метод кумулятивного построения подробно рассмотрен выше при расчете ставки дохода на капитал в составе коэффициента капитализации методом возмещения капитальных затрат. Метод сравнения альтернативных инвестиций применяется чаще всего при расчете инвестиционной стоимости объекта недвижимости.
Для расчета ДДП необходимы данные: длительность прогнозного периода; прогнозные величины денежных потоков, включая реверсию; ставка дисконтирования. Алгоритм расчета метода ДДП. 1. Определение прогнозного периода. В международной оценочной практике средняя величина прогнозного периода 5-10 лет, для России типичной величиной будет период длительностью 3-5 лет.
Это реальный срок, на который можно сделать обоснованный прогноз. 2. Прогнозирование величин денежных потоков. При оценке недвижимости методом ДДП рассчитывается несколько видов дохода от объекта:1) потенциальный валовой доход;2) действительный валовой доход;3) чистый операционный доход;4) денежный поток до уплаты налогов;5) денежный поток после уплаты налогов.
Внимание
Инвестор в момент вложения старается рассмотреть объект с учетом возможных достоинств и привлекательности, учитывая денежный эквивалент имеющихся профитов с точки зрения соотношения их с ценой приобретения. Действенность этого метода и его главное отличие от иных способов определения доходности заключается в учете целого комплекса параметров и их взаимного соотношения. Эти параметры включают в себя поступление и отток капитала, капиталовложения, дебиторскую задолженность, структурные изменения.
Если брать показатели чистой прибыли, будь то прямые или косвенные, то они не позволяют оперировать настолько большим набором параметров. Методы стоимостной оценки Современная экономика различает три метода, дающих возможность оценить стоимость объекта недвижимого имущества.
- Затратный.
Метод дисконтирования денежных потоков в оценке недвижимости
Ставка дисконтирования – величина, применяемая для подсчета количества средств, ожидаемых к получению в будущем.Ставка дисконта в случае с недвижимостью высчитывается с учетом связки «риск-доход», включающей в себя всю полноту возможных рисков, присущих недвижимому имуществу. Также принимаются в расчет уровень ликвидных инвестиций, компенсационные издержки, наличие системы инвестиционного менеджмента. 4 этап. Расчет ставки дисконта. Назначением данной процедуры является определение величины финансовых поступлений, которые будут получены или выплачены по истечении заданного промежутка времени.
Данный показатель дает возможность увидеть соотношение риска к доходности оцениваемого объекта.
Расчет стоимости реверсии.
Инфо
При этом предполагается, что данные о проценте изменения должны быть извлечены из рынка на основе ретроспективного анализа динамики изменения цен по сопоставимым объектам. При использовании метода итогового процента цена реверсии рассчитывается путем увеличения (уменьшения) первоначальной рыночной стоимости на величину итогового процента . При использовании метода ежегодного процента цена продажи определяется по кумулятивной схеме: Vn = V0(1 + i)k, (5.5) где V0 — первоначальная рыночная стоимость, ден.
ед.; i — ежегодный процент ее изменения; k — продолжительность холдингового периода, лет. Третий способ оценки стоимости реверсии основан на использовании оценки рыночной стоимости продаваемого актива известными методами, но на дату окончания прогнозного периода.
Доходный подход
В западной практике для расчета ставки дисконтирования применяются следующие методы: 1) метод кумулятивного построения; 2) метод сравнения альтернативных инвестиций; 3) метод выделения; 4) метод мониторинга. Метод кумулятивного построения основан на предпосылке, что ставка дисконтирования является функцией риска и рассчитывается как сумма всех рисков, присущих каждому конкретному объекту недвижимости. Ставка дисконтирования = Безрисковая ставка + Премии за риск.
Премия за риск рассчитывается суммированием значений рисков, присущих данному объекту недвижимости. Метод кумулятивного построения подробно рассмотрен в разделе 4.1. настоящего пособия при расчете ставки дохода на капитал в составе коэффициента капитализации методом возмещения капитальных затрат. Метод сравнения альтернативных инвестиций применяется чаще всего при расчете инвестиционной стоимости объекта недвижимости.
Open library — открытая библиотека учебной информации
Важно
Коэффициент капитализации – это ставка, применяемая для приведения потока доходов к единой сумме стоимости. С экономической точки зрения, коэффициент капитализации отражает норму доходности инвестора. Теоретически ставка дисконтирования для объекта недвижимости должна прямо или косвенно учитывать следующие факторы: Ø компенсацию за безрисковые, ликвидные инвестиции; Ø компенсацию за риск; Ø компенсацию за низкую ликвидность; Ø компенсацию за инвестиционный менеджмент.
Связь между номинальной и реальной ставками выражается формулами Фишера. Денежные потоки и ставка дисконтирования должны соответствовать друг другу и одинаково исчисляться. Результаты расчета текущей стоимости будущих денежных потоков в номинальном и реальном исчислениях одинаковы.
Прочие доходы – это доходы, получение которых можно увязать с нормальным использованием данного объекта недвижимости в целях обслуживания, в частности, арендаторов (например: доход от сдачи в аренду автомобильной стоянки, склада и т.д.) и не включаемых в арендную плату. Операционные расходы – это расходы необходимые для обеспечения нормального функционирования объекта недвижимости и воспроизводства действительного валового дохода. Операционные расходы подразделяют на:
- условно-постоянные расходы (FC);
- условно-переменные, или эксплуатационные расходы (VC);
- расходы на замещение, или резервы (РЗ).
Размер условно-постоянных расходов не зависит от степени эксплуатационной загруженности объекта и уровня предоставленных услуг).
Как расчитать стоимость реверсии в доходном подходе
Этот способ может быть использован и при оценке арендованных на длительный срок объектов недвижимости при условии, что продажа происходит задолго до окончания сроков аренды. В этом случае стоимость реверсии рассчитывается как текущая на момент продажи стоимость недополученных арендных платежей по достаточно низкой ставке дисконтирования. Известно, что ставка дисконтирования отражает риски недополучения или потерь доходов.
Чем выше эти риски, тем выше ставка дисконтирования. В данном случае при наличии заключенных договоров риски неполучения доходов минимальны, и, следовательно, ставка дисконтирования должна быть невысокой. Второй способ оценки стоимости реверсии базируется на анализе либо ежегодного, либо итогового процента изменения стоимости за холдинговый период.
Текущая стоимость единицы (реверсии) - это величина, обратная накопленной сумме единицы. Это текущая стоимость одного доллара, который должен быть получен в будущем. Поскольку целью осуществления инвестиций является получение доходов в будущем, умножение фактора текущей стоимости реверсии на величину ожидаемого будущего дохода является важнейшим шагом в оценке инвестиций.
Рис. 3-6. Текущая стоимость реверсии - графическая иллюстрация
Текущая стоимость реверсии (V) описана графически на рис. 3-6. Данный коэффициент используется для оценки текущей стоимости известной (или прогнозируемой) суммы будущего единовременного поступления денежных средств с учетом заданного процента. При применении фактора текущей стоимости используются понятия дисконтирование (discounting) или ставка дисконта (discount rate), противоположные понятиям накопление (compounding) и ставка процента (interest rate), применяемым при расчете накопленной суммы единицы.
Поскольку деньги обладают стоимостью во времени, один доллар, который будет получен в будущем, стоит меньше доллара, получаемого сегодня. Насколько меньше (сумма дисконта), зависит от: а) разрыва во времени между оттоком и притоком денежных средств и б) необходимой ставки процента или дисконта.
Например, при 10%-ной ставке процента (ставке дисконта) текущая стоимость 100,00 долл., ожидаемых к получению через год, равна 90,91 долл. Арифметическая проверка: если сегодня инвестор вкладывает 90,91 долл. и в течение следующего года может получить чистый доход в 9,09 долл., то процент составит 9,09 долл.; поэтому через год основная сумма инвестиций, включая добавленный процент, будет равна 100,00 долл. (90,91 долл. + 9,09 долл. = 100,00 долл.).
Инвестор, который рассчитывает получить через два года 100,00 долл. и вкладывает сегодня 82,64 долл., получит 10%-ную годовую ставку. Проверка: при 10%-ной годовой ставке 82,64 долл. превратятся через год в 90,91 долл., а через 2 года - в 100,00 долл.
Смысл проведения подобных расчетов при работе с недвижимостью состоит в том, чтобы определить сумму, которую следует уплатить за землю сегодня с тем, чтобы перепродать ее с выигрышем в будущем. Например» инвестор, рассчитывающий перепродать собственность через 2 года за 10 000 долл., должен решить, сколько ему следует предложить эа землю сегодня. Если инвестор требует 10%-ную ставку дохода на вложенный капитал, то максимальная сумма, которую он сейчас может предложить продавцу - 8 264 долл. Более низкая цена повысит ставку дохода на инвестиции. Напротив, более высокая цена воспрепятствует достижению требуемой 10%-ной ставки дохода.
Формула расчета текущей стоимости реверсии
Формула расчета текущей стоимости реверсии имеет следующий вид:
Читатель видит, что данный фактор является обратной величиной от накопленной суммы единицы. Поэтому любая задача, которая может быть решена с использованием фактора накопленной суммы единицы, может быть также решена с применением фактора реверсии, однако не через умножение, а через деление.
Например, как показано ранее, 100,00 долл., накапливаемые по сложной ставке 10%, через пять лет возрастут до 161,05 долл. Поскольку 100,00 долл. через пять лет превратятся в 161,05 долл., то 62,05 долл. - это та сумма, которая за пять лет возрастет до 100,00 долл. Ниже показан анализ коэффициентов для данного примера:
Построение таблиц
Как и в случае с накопленной суммой единицы, регулярное и интенсивное использование в расчетах фактора текущей стоимости единицы вызвало необходимость построения стандартных таблиц. Текущая стоимость единицы приводится в колонке 4 многих таблиц сложного процента. Она рассчитывается по формуле, описанной ранее:
Поскольку это величина, обратная накопленной сумме единицы, таблицы могут быть построены соответствующим образом, как это показано в табл. 3-5:
Построение таблицы текущей стоимости реверсии (годовая ставка = 10%)
| Год |
Накопленная |
Обратная величина |
Текущая стоимость |
| 1 | 1,1 | 1/1,1 | |
| 2 | 1,21 | 1/1,21 | |
| 3 | 1,331 | 1/1,331 | |
| 4 | |||
| 5 |
В некоторых таблицах на одной и той же странице приведены величины текущей стоимости единицы при различных ставках дисконта (процента). Такие таблицы могут быть удобны, например, для показа будущей покупательной способности 1 долл. при различных темпах инфляции. Табл. 3-6 показывает это при ставках 3, 6, 10 и 15%. Линия текущей стоимости единицы при различных ставках дисконта показана графически на рис. 3*7.
ТАБЛИЦА 3-6
Будущая покупательная способность 1,00 долл. при различных темпах инфляции
Индекс инфляции
| 3% | |||
| 0,9709 | |||
| 0,9426 | |||
| 0,9151 | |||
| 0,8885 | |||
| 0,8626 |
Более частое дисконтирование
Как и в случае со сложным процентом, интервалы между периодами дисконтирования могут быть короче (более частыми), чем один год. В расчете текущей стоимости реверсии это учитывается так же, как и при накоплении процента. Номинальная ставка дисконта делится на частоту интервалов (например, при поквартальном дисконтировании делится на 4), а число периодов в году умножается на число лет.
Линии текущей стоимости при различных ставках дисконта
Применение финансового калькулятора
Для того чтобы с помощью калькулятора определить текущую стоимость известной будущей суммы, введите число временных периодов - N, периодическую ставку процента - %I и известную будущую стоимость - FV. Затем нажмите клавиши COMPUTE и PV. Дисплей покажет текущую стоимость. (На некоторых калькуляторах предварительно следует установить регистр CI.) Рис. 3-8 показывает, какие клавиши калькулятора необходимо использовать для определения текущей стоимости 10 000 долл., которые должны быть получены через пять лет при годовой ставке дисконта 10%.
Результат: 6209,21 (на дисплее)
Рис, 3-в. Клавиши калькулятора, используемые для расчета текущей стоимости реверсии при ставке дисконта 10%, ежегодном дисконтировании за 5 лет и будущей стоимости 10 000 долларов
